第0135章 学习数学的四个诀窍（1/4）
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翌日。
慕景池又去了理教楼，这一次的运气很好，他在办公室找到了梅孟元教授。
相比起昨天见到的谭俊教授，梅孟元教授显得更为瘦高一些。他没有带着眼睛，视力条件保持着良好，而且发量还算得上是充足。
只不过这充足的发量并没有像年轻人那样精细的打理，不然的话看上去会更加的精神一些。
照例非常礼貌的敲了敲办公室的们。
“你是？”
梅教授看上去并不忙碌，提着水杯正在倒水，脸上的表情看上去很悠闲，并没有那种被数学问题困扰的感觉。
听到敲门声，梅教授转头就看到了脸上挂着温和笑容的慕景池。他的脸上有着迷茫、释然和一种犹豫不决。
似乎眼前之人在哪里见过，但又有些想不起来。
“我是慕景池，材料学院杨教授介绍过来的。”
慕景池连忙主动介绍起自己来，对于梅教授不认识自己，他倒是看得很开。又不是经常抛头露面的人，也不是经常来理学院的学生和教职，对方不认识自己很正常。
梅教授顿时恍然。
站起身来，一边拿起水杯的杯盖将开水的热气封闭住泡茶，一边笑起来，“你就是那个材料学院大出风头的青年俊杰，我们院里有好些人谈起你来都非常的佩服，只是一直没见过面。”
“老杨给我打过电话了，我都给忘了。”
“进来吧。”
梅教授放下自己泡着茶叶的杯子，拿出了一次性的纸杯，给慕景池泡茶。
“谢谢。”
坐在沙发上的慕景池双手接过热茶，然后小小的抿了一口，不自然的夸奖一句，“我不是太了解茶道，但这茶闻着香，喝着也香。”
茶味一般老人喝着很有感觉，因为他们喝的不仅仅只是茶水，还有里面的那种回韵，就如同自己的人生经历一般。
年轻人缺乏阅历和生活感悟，无法从茶中悟出生活之道。
但茶水确实香，这一点是能够感知到的。
“好喝吧！”梅教授的脸笑呵呵的，“这可是从我自己栽种的茶树上摘下来的茶叶，我精心养护的茶树。”
看得出梅教授对于茶确实十分的喜欢，慕景池也就顺着茶这个话题说下去。
他确实不懂茶，但老季有喝茶的爱好，闲时也偶尔聊两句。况且，自己不懂茶，并不代表这个话题不能聊下去。
你可以用自己的好奇心去发问，而对方在自己所喜欢的、所擅长的爱好上面，也会针对于你的这种发问去解答。
如此一来，话题也就顺上了，而且也满足了大佬的抒发欲望。
···
“你是为了材料研究所以更为深入学习数学的吧？”
话题终于来到了慕景池所想的事情上面，听到梅教授如此一问，他连连点头。
“虽然在大一大二的时候我们也接受过相关的数学、物理知识，但随着材料研究的深入，对于数学和物理知识的要求也越发高了。”
梅教授点点头，表示对于慕景池的想法表示理解。
“我之前也在图书馆借了一些相关的数学书籍，但自学总感觉进度不太顺，有时候甚至于还有些迷茫。”
慕景池将自己的迷茫说给梅教授听。
“这是很正常的。”梅孟元教授的面带着笑意说出这句话，对于慕景池的迷茫并不意外，“学习数学也是讲究方法的，而且基础十分重要，它是一层一层的递进的。”
“一层学不通，下一层就是看天书。”
“还有则是数学的种类也十分的多，你又不是专业的数学系学生。以材料知识体系去看待数学体系，迷茫是不奇怪的。”
“那您给我说一说，我应该怎么学？”慕景池见干货马上就来，也是顺着话语追问。
“先从线性代数、数学分析、概率论开始，这是分析、代数和几何的基础理论。有了这些基础后，接着就是基础的基础、抽象和推广，包括测度论，近世代数，拓扑学、泛函分析、复变函数，数理统计，常/偏微分方程，随机过程，微分几何等。”
“再然后就是微分流形、代数几何、随机动力学等等。等你学到这个程度，也差不多有了自己的数学体系，根据自己的需求和爱好选择更深入的数学方向。”
梅教授指着办公室旁边竖立着的书柜，上面是一册册的数学书籍，而且大部分都是外语书籍，有英文的，法文的和俄文的。
“这是你的学习方向，至于如何学习的方法，我的建议有四点。”
“其一是适量做题。”
说到第一点，梅教授看了一眼慕景池，“刚才你自己说过借了吉米诺维奇六本数学分析习题集，但你其实并不需要做太多。”
“习题的作用在于帮助你复习、思考和维持大脑运转，你需要做的是不断的向后学。如果完全学不懂了，返回来做习题帮自己理清头绪。”
“其二是了解思想。”
“数学的精髓不是做题的数量，而是掌握思想。每一个数学分支都有自己的主线思想和方法论，不同的分支也有可以相互比对和借鉴的思维方式，留意它、模仿它，琐碎的知识就串成了一条项链，你也就掌握了一门课。”
“其三是迂回式学习，对比学习。”
“很多时候，只读一本书或者一本教材，可能由于作者在某处思维跳跃了一下，以后你就可能跟不上了。所以，学习数学的一个诀窍，就是同时拿好几本国际知名教材，相互对比着看，或者看完一本后再看同一主题的另一本书。”
“已经熟悉的内容跳过去，如果看不懂了，停下来思考或者做习题，还是不懂则往后退一退，从能看懂的部分向前推进，当你看得多了，你就会发现一个东西出现在很多地方，对它的理解就加深了。”
“第四点，最后一点则是与应用学科建立联系。”
谈到这最后一点，梅教授看向慕景池的目光是充满乐呵呵的，“这个你应该很好理解。”
“很多基础学科是相互交织的，数学、物理、化学、生物等等，材料也是交叉学科，你应该深有体会。但基础学科有时候显得很无聊枯燥，而且你也看不到它所展现出来的成就，因为没有具体的应用。”
“但如果能够能够和应用学科建立联系的话，将基础学科的理论化作应用，那么你对于数学、物理等其他知识也就有了强大的兴趣。”
“有兴趣，那么就能钻研进去。”
翌日。
慕景池又去了理教楼，这一次的运气很好，他在办公室找到了梅孟元教授。
相比起昨天见到的谭俊教授，梅孟元教授显得更为瘦高一些。他没有带着眼睛，视力条件保持着良好，而且发量还算得上是充足。
只不过这充足的发量并没有像年轻人那样精细的打理，不然的话看上去会更加的精神一些。
照例非常礼貌的敲了敲办公室的们。
“你是？”
梅教授看上去并不忙碌，提着水杯正在倒水，脸上的表情看上去很悠闲，并没有那种被数学问题困扰的感觉。
听到敲门声，梅教授转头就看到了脸上挂着温和笑容的慕景池。他的脸上有着迷茫、释然和一种犹豫不决。
似乎眼前之人在哪里见过，但又有些想不起来。
“我是慕景池，材料学院杨教授介绍过来的。”
慕景池连忙主动介绍起自己来，对于梅教授不认识自己，他倒是看得很开。又不是经常抛头露面的人，也不是经常来理学院的学生和教职，对方不认识自己很正常。
梅教授顿时恍然。
站起身来，一边拿起水杯的杯盖将开水的热气封闭住泡茶，一边笑起来，“你就是那个材料学院大出风头的青年俊杰，我们院里有好些人谈起你来都非常的佩服，只是一直没见过面。”
“老杨给我打过电话了，我都给忘了。”
“进来吧。”
梅教授放下自己泡着茶叶的杯子，拿出了一次性的纸杯，给慕景池泡茶。
“谢谢。”
坐在沙发上的慕景池双手接过热茶，然后小小的抿了一口，不自然的夸奖一句，“我不是太了解茶道，但这茶闻着香，喝着也香。”
茶味一般老人喝着很有感觉，因为他们喝的不仅仅只是茶水，还有里面的那种回韵，就如同自己的人生经历一般。
年轻人缺乏阅历和生活感悟，无法从茶中悟出生活之道。
但茶水确实香，这一点是能够感知到的。
“好喝吧！”梅教授的脸笑呵呵的，“这可是从我自己栽种的茶树上摘下来的茶叶，我精心养护的茶树。”
看得出梅教授对于茶确实十分的喜欢，慕景池也就顺着茶这个话题说下去。
他确实不懂茶，但老季有喝茶的爱好，闲时也偶尔聊两句。况且，自己不懂茶，并不代表这个话题不能聊下去。
你可以用自己的好奇心去发问，而对方在自己所喜欢的、所擅长的爱好上面，也会针对于你的这种发问去解答。
如此一来，话题也就顺上了，而且也满足了大佬的抒发欲望。
···
“你是为了材料研究所以更为深入学习数学的吧？”
话题终于来到了慕景池所想的事情上面，听到梅教授如此一问，他连连点头。
“虽然在大一大二的时候我们也接受过相关的数学、物理知识，但随着材料研究的深入，对于数学和物理知识的要求也越发高了。”
梅教授点点头，表示对于慕景池的想法表示理解。
“我之前也在图书馆借了一些相关的数学书籍，但自学总感觉进度不太顺，有时候甚至于还有些迷茫。”
慕景池将自己的迷茫说给梅教授听。
“这是很正常的。”梅孟元教授的面带着笑意说出这句话，对于慕景池的迷茫并不意外，“学习数学也是讲究方法的，而且基础十分重要，它是一层一层的递进的。”
“一层学不通，下一层就是看天书。”
“还有则是数学的种类也十分的多，你又不是专业的数学系学生。以材料知识体系去看待数学体系，迷茫是不奇怪的。”
“那您给我说一说，我应该怎么学？”慕景池见干货马上就来，也是顺着话语追问。
“先从线性代数、数学分析、概率论开始，这是分析、代数和几何的基础理论。有了这些基础后，接着就是基础的基础、抽象和推广，包括测度论，近世代数，拓扑学、泛函分析、复变函数，数理统计，常/偏微分方程，随机过程，微分几何等。”
“再然后就是微分流形、代数几何、随机动力学等等。等你学到这个程度，也差不多有了自己的数学体系，根据自己的需求和爱好选择更深入的数学方向。”
梅教授指着办公室旁边竖立着的书柜，上面是一册册的数学书籍，而且大部分都是外语书籍，有英文的，法文的和俄文的。
“这是你的学习方向，至于如何学习的方法，我的建议有四点。”
“其一是适量做题。”
说到第一点，梅教授看了一眼慕景池，“刚才你自己说过借了吉米诺维奇六本数学分析习题集，但你其实并不需要做太多。”
“习题的作用在于帮助你复习、思考和维持大脑运转，你需要做的是不断的向后学。如果完全学不懂了，返回来做习题帮自己理清头绪。”
“其二是了解思想。”
“数学的精髓不是做题的数量，而是掌握思想。每一个数学分支都有自己的主线思想和方法论，不同的分支也有可以相互比对和借鉴的思维方式，留意它、模仿它，琐碎的知识就串成了一条项链，你也就掌握了一门课。”
“其三是迂回式学习，对比学习。”
“很多时候，只读一本书或者一本教材，可能由于作者在某处思维跳跃了一下，以后你就可能跟不上了。所以，学习数学的一个诀窍，就是同时拿好几本国际知名教材，相互对比着看，或者看完一本后再看同一主题的另一本书。”
“已经熟悉的内容跳过去，如果看不懂了，停下来思考或者做习题，还是不懂则往后退一退，从能看懂的部分向前推进，当你看得多了，你就会发现一个东西出现在很多地方，对它的理解就加深了。”
“第四点，最后一点则是与应用学科建立联系。”
谈到这最后一点，梅教授看向慕景池的目光是充满乐呵呵的，“这个你应该很好理解。”
“很多基础学科是相互交织的，数学、物理、化学、生物等等，材料也是交叉学科，你应该深有体会。但基础学科有时候显得很无聊枯燥，而且你也看不到它所展现出来的成就，因为没有具体的应用。”
“但如果能够能够和应用学科建立联系的话，将基础学科的理论化作应用，那么你对于数学、物理等其他知识也就有了强大的兴趣。”
“有兴趣，那么就能钻研进去。”